浪人生、高校生に伝えたい！！


　 数学の楽しさを知る
其之壱
ある国の王様が17頭のラクダを持っていました。遺言で『妻には２分の１、長男には３分の１、次男には９分の１を分け与える。』と言い残して亡くなってしまいました。妻は17頭では２でも３でも９でも割り切れないため困っていたところ、旅人がやってきて『私のラクダを１頭貸してあげましょう』と言ってくれたので、全体で18頭になり妻には９頭、長男には６頭、次男には２頭を与えて合計17頭になり、１頭余ったため旅人に返すことができ、すべての人に不満なく解決することができました。
この遺言は正しく施行されたといえますか？？

其之弐
円周率πが3.05より大きいことを示せ。

其之参
じゃんけんで、グーで勝てば３歩進むことができ、チョキで勝てば５歩進むことができ、パーで勝てば６歩進むことができるものとする。
  1. 相手がグーチョキパーを１/３の確率で出すとしたとき何を出せばよいか？
  2. 相手がグーチョキパーを出す確率が未知のときどのような割合でグーチョキパーを出せばよいか？

(考え方)
其之壱
正しくない。正しくは、妻に９/17頭、長男に６/17、次男に２/17です。分数の持つ意味を理解するのに小学生の問題として良問だと思います。

其之弐
数学の問題としては興味深いのですが、何故3.05であるのか に至るのに時間がかかるため受験生としては戸惑ったと思います。円に内接する正ｎ角形のｎを大きくしてゆけばよいことに気づいただけで正解としたいところです。

其之参
(1)チョキを出す。(2)グー：チョキ：パー＝５：６：３

今回は参の(2)が難しかったと思います。相手がグーチョキパーをどのような確率で出しても決して負けることのない期待値の問題です。くれぐれも悪用しないように！詳しい解説は教室で！！


　 偏差値とは
H={ (X-m)*10/σ }＋５０
H：偏差値
X：自己の得点
m：平均点
σ：標準偏差

左の式で表せますが、偏差値とはテストを受けた集団(母団体)の中で自己の位置を占める割合を表すもので、理解の到達度を意味するものではない。しかし、現実には偏差値に振り回された進路指導が行われ、自己実現のために偏差値を利用するという本来の目的とは本末転倒になってると言わざるを得ない。
(偏差値とは日本の中学のある数学教師が考えた概念です。)


　 なぜ数学を学ぶのか
その答えは、ある意味で簡単だ。ごく少数の人は、楽しいから。比較的少数の人は、将来の仕事に何らかで必要だから。そして圧倒的多数の人は、高校の必須科目だから。とりわけ大学入試で重要だから、というのが現実だろう。確かに、将来絶対使うこともないであろう難しい微分積分や複素数平面などは苦痛以外の何者でもないであろう。ましてや公式や解き方に追われて数学の意味や思想としての現代的世界観の不可欠の要素として理解する余裕などあろうはずがない。


　 最後に
自信のある人は嫌いです。だって平気で人を傷つけるから。自信のない人はもっと嫌いです。初めからダメな理由を考えて何もしようとしないから。あまり自信がなくても自らの状況を冷静に捉え、夢に向かっていろいろ考えて努力する人が好きです。科学的分析と論理的な道筋と計画性を持ってるすれば、きっとあなたの夢は実現するでしょう。その手助けが少しでもできれば嬉しいと思っています。


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